游戏机制解析课：半堆转移遇到容量上限如何保留余量——容量12的十四次半堆整理（案例11）

背包的分半操作可能把奇数堆的多一个单位放到被拿起的一侧。如果目标格装不下，必须明确未放下的部分回到哪里，否则界面数字可能看起来凭空减少。

本篇给出一份完整且可重复的虚构游戏记录。先读清规则，再尝试自行推演输入，最后逐项对照中间状态。不同作品可以选择不同约定，只有在相同前提下才能比较结果；不要只看最终数字相同就认为过程正确。

约定与原始记录

四个格子存同一种整数道具，每格容量一致。请求把源格向目标格转移源数量一半，奇数向上取整；实际转移不超过目标空余，剩余留在源格。源与目标相同则不做任何操作。

每格容量12，初始[9, 2, 7, 3] [[1, 2], [3, 0], [1, 0], [2, 1], [1, 2], [2, 0], [3, 1], [3, 2], [0, 2], [0, 2], [3, 0], [3, 3], [0, 2], [2, 3]]

逐步计算

把格1向格2分半，原数量[9, 2, 7, 3]，计划1，实际1，结果[9, 1, 8, 3]，总数仍为21。

把格3向格0分半，原数量[9, 1, 8, 3]，计划2，实际2，结果[11, 1, 8, 1]，总数仍为21。

把格1向格0分半，原数量[11, 1, 8, 1]，计划1，实际1，结果[12, 0, 8, 1]，总数仍为21。

把格2向格1分半，原数量[12, 0, 8, 1]，计划4，实际4，结果[12, 4, 4, 1]，总数仍为21。

把格1向格2分半，原数量[12, 4, 4, 1]，计划2，实际2，结果[12, 2, 6, 1]，总数仍为21。

把格2向格0分半，原数量[12, 2, 6, 1]，计划3，实际0，结果[12, 2, 6, 1]，总数仍为21。

把格3向格1分半，原数量[12, 2, 6, 1]，计划1，实际1，结果[12, 3, 6, 0]，总数仍为21。

把格3向格2分半，原数量[12, 3, 6, 0]，计划0，实际0，结果[12, 3, 6, 0]，总数仍为21。

把格0向格2分半，原数量[12, 3, 6, 0]，计划6，实际6，结果[6, 3, 12, 0]，总数仍为21。

把格0向格2分半，原数量[6, 3, 12, 0]，计划3，实际0，结果[6, 3, 12, 0]，总数仍为21。

把格3向格0分半，原数量[6, 3, 12, 0]，计划0，实际0，结果[6, 3, 12, 0]，总数仍为21。

把格3向格3分半，原数量[6, 3, 12, 0]，计划0，实际0，结果[6, 3, 12, 0]，总数仍为21。

把格0向格2分半，原数量[6, 3, 12, 0]，计划3，实际0，结果[6, 3, 12, 0]，总数仍为21。

把格2向格3分半，原数量[6, 3, 12, 0]，计划6，实际6，结果[6, 3, 6, 6]，总数仍为21。

最后四格为[6, 3, 6, 6]，总数21与初始一致。

复核方法与适用范围

逐个单位从源格搬到目标格，最多搬计划数量，目标满后立即停止；与一次计算后的两格数量比较。所有格子之和在每次操作后都必须保持。

分半向上取整只是本例界面约定，其他作品可能把多出的一个留在源格。不能把本例的结果当作所有游戏的统一行为。空源、满目标和拖回原格都是应单独测试的输入，不应因此创建负数堆。

练习时可以只改动一个输入，再观察哪一步首次出现差异。对等于门槛、重复请求、空集合和最后一步分别留一份记录；如果发现异常，应先回到单位、顺序和边界约定，避免用额外补偿掩盖前面已经发生的错误。